Comparez les carrés des nombres indiqués en complétant les pointillés : 1. Si X > 3√2, alors X²... .... Pergunta de ideia detontike34

June 2021 1 137 Report

Comparez les carrés des nombres indiqués en complétant les pointillés :
1. Si X > 3√2, alors X²...
2. Si X < -10, alors X²...

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labordan Salut,

ici tu dois utiliser la propriété de la fonction carrée qui est croissante sur [0; +inf[ et décroissante sur ]-inf;0]. Lorsqu'une fonction est croissante, elle conserve les inégalités entre images et antécédents alors qu'une fonction décroissante les inverse.
Pour une fonction croissante : x < y mène à f(x) < f(y)
Pour une fonction décroissante : x < y mène à f(x) > f(y)

1. X est plus grand qu'une quantité positive donc on en déduit que x appartient à [0; +inf[. Donc en appliquant la fonction carrée sur la première inégalité on a :
$x^{2} > 36$

2. X est plus petit qu'une quantité négative donc X appartient à ]-inf;0] ainsi que -10.
Donc en appliquant la fonction carrée à l'inégalité, on inverse le signe et on obtient : $x^{2} > 100$

Voilà, n'hésite pas si tu as besoin de plus d'informations ou si tu n'as pas compris

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tontike34 Merci beaucoup c'est super bien expliquer j'ai absolument tout compris. Encore merci