Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Complétez ce triangle de façon que le nombre inscrit dans chaque case soit égal à la somme des deux nombres inscrits dans les deux cases juste en dessous de celle-ci

................. | 111 |

.............| A ...| .B |

.........| 22 | .C | 23 |

......| D ..| E ..| F ..| G |

...| 3 ..|.H..|..I....|..J..| 6 |

3 + H = D

H + I = É

D + E = 22

3 + H + H + I = 22

2H + I = 22 - 3

2H + I = 19

I + J = F

J + 6 = G

E + F = C

H + I + I + J = C

H + 2I + J = C

F + G = 23

I + J + J + 6 = 23

I + 2J = 23 - 6

I + 2J = 17

22 + C = A et C + 23 = B

A + B = 111

22 + C + C + 23 = 111

2C = 111 - 45

C = 66/2

C = 33

A = 22 + 33 = 55

B = 33 + 23 = 56

D + E = 22 et E + F = 33 et F + G = 23

3 + H = D et H + I = E et I + J = F et J + 6 = G

3 + H + H + I = 22 et H + I + I + J = 33 et I + J + J + 6 = 23

3 + 2H + I = 22 et H + 2I + J = 33 et I + 2J + 6 = 23

2H + I = 22 - 3 et H + 2I + J = 33 et I + 2J = 23 - 6

2H + I = 19 et H + 2I + J = 33 et I + 2J = 17

H = (19 - I)/2 et J = (17 - I)/2

(19 - I)/2 + 2I + (17 - I)/2 = 33

19 - I + 4I + 17 - I = 33 x 2

2I = 66 - 36

2I = 30

I = 30/2

I = 15

H = (19 - I)/2 = (19 - 15)/2 = 4/2 = 2

J = (17 - I)/2 = (17 - 15)/2 = 2/2 = 1

D = 3 + 2 = 5

E = 2 + 15 = 17

F = 15 + 1 = 16

G = 1 + 6 = 7

................. | 111 |

.............| 55 .| .56 |

.........| 22 | .33 | 23 |

......| 5 ..| 17 ..| 16 ..| 7 |

...| 3 ..|.2..|..15..|..1....| 6 |