Considerando as medidas, em metros, indicadas no paralelepipedo retângulo representado ao lado, determine o polinômio reduzido P(x), que representa, em metros cúbicos, o volume desse paralelepipedo. Em seguida, calcule o que se pede. b) P(3) a) P(1) • P(x)
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Resposta:
Volume= altura . largura . comprimento
Volume= 2x.(x+2).(3x+6)
Volume= 2 x^{2} +4x.(3x+6) 2x^2+12x^2+24x2x2+4x.(3x+6)2x2+12x2+24x
14 x^{2} +24x = x.(14x+24)14x2+24x=x.(14x+24)
Explicação passo-a-passo:
o volume do cubo( p(x) ) é largura×altura×comprimento
p(x)=(x)×(x+4)×(2x)
p(x)=x²+4x×(2x)
P(x)=2x³+8x²
b)p(3)=2(3)³+8(3)²
p(3)=54+72=126
p(1)=2(1)³+8(1)²
p(1)=2+8=10
p(1)×p(x)= 10(2x³+8x²)=20x³+80x²