Considere a função f(x) = x² (( + ) − 1). Com respeito as características do ponto x = 0, é correto afirmar que:
a.
x = 0 não é um ponto crítico da função f(x).
b.
x = 0 é um ponto de máximo da função f(x).
c.
x = 0 é um ponto de mínimo local da função f(x).
d.
x = 0 é um ponto de inflexão da função f(x).
e.
x = 0 é um ponto de máximo local da função f(x).
a.
x = 0 não é um ponto crítico da função f(x).
b.
x = 0 é um ponto de máximo da função f(x).
c.
x = 0 é um ponto de mínimo local da função f(x).
d.
x = 0 é um ponto de inflexão da função f(x).
e.
x = 0 é um ponto de máximo local da função f(x).
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Resposta:
A função dada, f(x) = x^2 - 1 possui derivada igual a 2.x, dessa forma, concluímos que o único ponto crítico da função é x = 0, sendo um ponto de mínimo, visto que para valores menores que 0 a função é decrescente e para valores maiores que 0 a função é crescente.