Resposta:

Alternativa A

Explicação passo a passo:

Resposta:

[tex]f'(x) = \frac{1}{n\sqrt[n]{x^{n-1}}}[/tex]

Explicação passo a passo:

Definição: [tex]f(x) = x^{n}, n \in \mathbb{R} \Rightarrow f'(x) = nx^{n-1}[/tex]

[tex]f(x) = \sqrt[n]{x} = x^{1/n}\\\\f'(x) = \frac{1}{n}x^{\frac{1}{n} - 1}\\\\f'(x) = \frac{x^{-(n - 1)\over n}}{n}\\\\f'(x) = \frac{1}{n\cdot x^{n-1\over n}}\\\\f'(x) = \frac{1}{n\sqrt[n]{x^{n-1}}}[/tex]