Resposta:

Primeiro, vamos calcular a matriz C usando a fórmula dada:

A•B⁻¹ = C

Dado que A é a matriz (3 2 -1 2) e B é a matriz (1 0 1 -2), precisamos calcular B⁻¹, a matriz inversa de B. A matriz B⁻¹ é:

B⁻¹ = (a b c d)⁻¹ = (1 0 1 -2)⁻¹

Para encontrar a matriz inversa, você pode usar a fórmula geral para matrizes 2x2:

Se B = (a b c d), então B⁻¹ = (1/d) * (d -b -c a)

Aplicando essa fórmula:

B⁻¹ = (1/((1*(-2) - 0*1))) * (-2 0 -1 1) = (-1/(-2)) * (-2 0 -1 1) = (1/2) * (-2 0 -1 1) = (-1 0 -0.5 0.5)

Agora, podemos multiplicar A por B⁻¹ para encontrar C:

C = A • B⁻¹ = (3 2 -1 2) • (-1 0 -0.5 0.5)

A multiplicação de matrizes é feita da seguinte forma:

C11 = (3 * -1) + (2 * -0.5) = -3 - 1 = -4

C12 = (3 * 0) + (2 * 0.5) = 0 + 1 = 1

C21 = (-1 * -1) + (2 * -0.5) = 1 - 1 = 0

C22 = (-1 * 0) + (2 * 0.5) = 0 + 1 = 1

Portanto, C é a matriz (-4 1 0 1).

Agora, para calcular A - B + C, você subtrai a matriz B de A e depois adiciona a matriz C:

A - B + C = (3 2 -1 2) - (1 0 1 -2) + (-4 1 0 1)

Realize as operações de subtração elemento a elemento:

A - B = (3-1 2-0 -1-1 2+2) = (2 2 -2 4)

Agora, adicione C a esta matriz resultante:

(2 2 -2 4) + (-4 1 0 1) = (-2 3 -2 5)

Portanto, A - B + C é a matriz (-2 3 -2 5).