Considere as retas “a” e “b”. A Reta “a” passa pelos pontos (1,3) e (2,5). A Reta “b” passa pelo ponto (1,1). Qual a equação da Reta “b”, de forma que ela essa perpendicular à Reta “a”?
Alternativas Alternativa 1: y = 2x
Alternativa 2: y = x
Alternativa 3: y = 0,5x + 0,5
Alternativa 4: y = -0,5x + 1,5
Alternativa 5: y = -0,5x - 0,5
Alternativas Alternativa 1: y = 2x
Alternativa 2: y = x
Alternativa 3: y = 0,5x + 0,5
Alternativa 4: y = -0,5x + 1,5
Alternativa 5: y = -0,5x - 0,5
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Utilizando o produto escalar entre os vetores diretores, concluímos que, a equação da reta b é y = -0,5x + 1,5, alternativa 4.
Equação da reta b
Dados dois pontos de uma reta podemos calcular um vetor diretor da reta subtraindo as coordenadas dos pontos. Se duas retas são perpendiculares, temos que, quaisquer par de vetores diretores são ortogonais.
Lembre que, dois vetores são ortogonais se, e somente se, o produto escalar deles possui resultado igual a zero.
Um vetor diretor da reta a é dado por (2-1, 5-3) = (1, 2). Denotando por (x, y) um ponto qualquer da reta b, temos que, um vetor diretor dessa reta é dado por (x-1, y-1). Calculando o produto escalar e igualando a zero, temos a equação da reta b:
1*(x - 1) + 2*(y - 1) = 0
x + 2y - 3 = 0
y = - 0,5x + 1,5
Para mais informações sobre retas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47855490
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