Considere o ponto A(2,4) e B(3,1). Qual a abscissa do Ponto P? Para P(x,0). Sei que a resposta dá 0 mas queria o calculo por favor!!!
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adrielcavalcant
Para encontrarmos a abscissa quando y = 0,antes temos que encontrar a equação da reta dos dois pontos indicados,que são : p1 : (2,4) e p2 :(3,1). Encontrando a equação da reta : Primeiro faremos para o ponto p1 : (2,4) y = 4 ; x = 2 y = ax + b 4 = 2a + b 2a + b = 4 Agora vamos fazer para o ponto p2 : (3,1) y = 1 ; x = 3 y = ax + b 1 = 3a + b 3a + b = 1 Pronto !!! Acabamos de fazer um sistema de duas equações ... 2a + b = 4 >>> b = 4 - 2a 3a + b = 1 >>> b = 1 - 3a b = b 4 - 2a = 1 - 3a -2a + 3a = 1 - 4 a = -3 Achando o valor de b: b = 1 - 3a b = 1 - 3(-3) b = 10 A equação da reta é : y = -3x + 10 Agora,quando a ordenada for 0: 0 = -3x + 10 -3x = -10 x = 10/3 Reveja seus conceitos,pois a resposta não é zero (0). Até mais ! ;)
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VilenaAlves123
mas como so tem as alternativas -1,0,1,2?
Metalus
Pode ser que o autor tenha errado em alguns números da questão ou nas alternativas, pois como o Adriel disse, não tem como dar 0 na abcissa e na ordenada, já que a reta possui um coeficiente linear.
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Encontrando a equação da reta :
Primeiro faremos para o ponto p1 : (2,4)
y = 4 ; x = 2
y = ax + b
4 = 2a + b
2a + b = 4
Agora vamos fazer para o ponto p2 : (3,1)
y = 1 ; x = 3
y = ax + b
1 = 3a + b
3a + b = 1
Pronto !!!
Acabamos de fazer um sistema de duas equações ...
2a + b = 4 >>> b = 4 - 2a
3a + b = 1 >>> b = 1 - 3a
b = b
4 - 2a = 1 - 3a
-2a + 3a = 1 - 4
a = -3
Achando o valor de b:
b = 1 - 3a
b = 1 - 3(-3)
b = 10
A equação da reta é : y = -3x + 10
Agora,quando a ordenada for 0:
0 = -3x + 10
-3x = -10
x = 10/3
Reveja seus conceitos,pois a resposta não é zero (0).
Até mais ! ;)