EM PRIMEIRO LUGAR, este triângulo retângulo não existe, pois o cateto maior não pode ser maior que a hipotenusa. Outro fato é que o triângulo retângulo precisa ter a relação a² + b² = c² , coisa que este não tem. Eu ensinarei a calcular o seno, o cosseno e a tangente de um triângulo retângulo com um outro triângulo, em que os lados estão certos. Eu deixarei a imagem em anexo. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A trigonometria nos triângulos retângulos pode ser resumida em 3 razões: --->Seno, igual ao cateto oposto sobre a hiponetusa. --->Cosseno, igual ao cateto adjacente sobre a hipotenusa. --->Tangente, cateto oposto sobre a hipotenusa
Para estudar essas razões, é necessário ter os seguintes conceitos: ---> Hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto ( 90º ) ---> Cateto oposto é o cateto que não toca o ângulo analisado ---> Cateto adjacente é o cateto que, junto com a hipotenusa, forma o ângulo analisado. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Vamos agora extrair as informações da questões.
-----Vamos logo descobrir a medida de todos os lados.
Eu já sei que o cateto adjacente de L mede 40 Agora nós vamos aplicar alguns truques básicos,
Calculando o ângulo L
Nós sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo é de 180º graus. Sabemos que o ângulo reto mede 90º e outro ângulo mede 45º , logo, para calcular o ângulo L fazemos:
O ângulo L mede 45º
Calculando a medida do cateto oposto de L
Bem, como já sabemos que o ângulo L mede 45º, percebemos que no nosso triângulo há dois ângulos de 45º , logo, temos um triângulo isósceles. Então há dois lados iguais, como a hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo (isso pode, inclusive ser provado pela condição de existência de um triângulo). Então eu sei que o meu cateto oposto mede o mesmo que meu cateto adjacente, ou seja, meu cateto oposto mede 40.
Calculando o valor da hipotenusa
Usando o teorema de Pitágoras, temos que:
Então, minha hipotenusa mede 40√2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Agora que já temos todos os dados possíveis, vamos calcular as três razões da trigonometria em triângulos retângulos. Vamos logo organizar nossos dados:
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EM PRIMEIRO LUGAR, este triângulo retângulo não existe, pois o cateto maior não pode ser maior que a hipotenusa. Outro fato é que o triângulo retângulo precisa ter a relação a² + b² = c² , coisa que este não tem.
Eu ensinarei a calcular o seno, o cosseno e a tangente de um triângulo retângulo com um outro triângulo, em que os lados estão certos. Eu deixarei a imagem em anexo.
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A trigonometria nos triângulos retângulos pode ser resumida em 3 razões:
--->Seno, igual ao cateto oposto sobre a hiponetusa.
--->Cosseno, igual ao cateto adjacente sobre a hipotenusa.
--->Tangente, cateto oposto sobre a hipotenusa
Para estudar essas razões, é necessário ter os seguintes conceitos:
---> Hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto ( 90º )
---> Cateto oposto é o cateto que não toca o ângulo analisado
---> Cateto adjacente é o cateto que, junto com a hipotenusa, forma o ângulo analisado.
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Vamos agora extrair as informações da questões.
-----Vamos logo descobrir a medida de todos os lados.
Eu já sei que o cateto adjacente de L mede 40
Agora nós vamos aplicar alguns truques básicos,
Calculando o ângulo L
Nós sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo é de 180º graus. Sabemos que o ângulo reto mede 90º e outro ângulo mede 45º , logo, para calcular o ângulo L fazemos:
O ângulo L mede 45º
Calculando a medida do cateto oposto de L
Bem, como já sabemos que o ângulo L mede 45º, percebemos que no nosso triângulo há dois ângulos de 45º , logo, temos um triângulo isósceles. Então há dois lados iguais, como a hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo (isso pode, inclusive ser provado pela condição de existência de um triângulo).
Então eu sei que o meu cateto oposto mede o mesmo que meu cateto adjacente, ou seja, meu cateto oposto mede 40.
Calculando o valor da hipotenusa
Usando o teorema de Pitágoras, temos que:
Então, minha hipotenusa mede 40√2
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Agora que já temos todos os dados possíveis, vamos calcular as três razões da trigonometria em triângulos retângulos. Vamos logo organizar nossos dados:
Ângulo L = 45º
Cateto adjacente = 40
Cateto oposto = 40
Hipotenusa = 40√2
Seno, cosseno e tangente de 45º
-----> Seno
----> Cosseno
----> Tangente
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Espero que ajude.
Bons estudos!