Considere os polinômios dados a seguir e efetue as operações indicadas.
(Os polinômios dados) :
A= x²+3x+3
B=3x²-2x-1
C=-x²-x-2
Perguntas:
A) A-B-C
B) -A-B+C
C) -C+B-A
(Os polinômios dados) :
A= x²+3x+3
B=3x²-2x-1
C=-x²-x-2
Perguntas:
A) A-B-C
B) -A-B+C
C) -C+B-A
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Explicação passo-a-passo:
Vamos realizar as operações indicadas com os polinômios dados:
A = x² + 3x + 3
B = 3x² - 2x - 1
C = -x² - x - 2
A) A - B - C:
A - B = (x² + 3x + 3) - (3x² - 2x - 1)
= x² + 3x + 3 - 3x² + 2x + 1
= -2x² + 5x + 4
A - B - C = (-2x² + 5x + 4) - (-x² - x - 2)
= -2x² + 5x + 4 + x² + x + 2
= -x² + 6x + 6
Portanto, A - B - C = -x² + 6x + 6.
B) -A - B + C:
-A - B = -(x² + 3x + 3) - (3x² - 2x - 1)
= -x² - 3x - 3 - 3x² + 2x + 1
= -4x² - x - 2
-B + C = -(3x² - 2x - 1) + (-x² - x - 2)
= -3x² + 2x + 1 - x² - x - 2
= -4x² + x - 1
-B + C - A = (-4x² + x - 1) - (-4x² - x - 2)
= -4x² + x - 1 + 4x² + x + 2
= 2x + 1
Portanto, -A - B + C = 2x + 1.
C) -C + B - A:
-C + B = -(-x² - x - 2) + (3x² - 2x - 1)
= x² + x + 2 + 3x² - 2x - 1
= 4x² - x + 1
-B - A = -(3x² - 2x - 1) - (x² + 3x + 3)
= -3x² + 2x + 1 - x² - 3x - 3
= -4x² - x - 2
-C + B - A = (4x² - x + 1) - (-4x² - x - 2)
= 4x² - x + 1 + 4x² + x + 2
= 8x² + 3
Portanto, -C + B - A = 8x² + 3.
Resumo:
A) A - B - C = -x² + 6x + 6
B) -A - B + C = 2x + 1
C) -C + B - A = 8x² + 3