Para determinar a massa do elemento radioativo presente no sistema após 5,25 minutos, precisamos converter o tempo para segundos, considerando que a meia-vida é de 45 segundos.

5,25 minutos * 60 segundos/minuto = 315 segundos

A meia-vida nos diz que a cada período de tempo igual à meia-vida, a massa é reduzida pela metade. Portanto, podemos calcular quantas vezes a meia-vida se encaixa no tempo total de 315 segundos:

315 segundos / 45 segundos/meia-vida = 7 meias-vidas

A massa do elemento radioativo diminuirá pela metade a cada meia-vida. Assim, após 7 meias-vidas, a massa será reduzida a 1/2^7 = 1/128 da massa original.

Portanto, a massa do elemento radioativo presente no sistema após 5,25 minutos será igual a 1/128 da massa inicial.

Verified answer

Executados os cálculos verificamos que a massa final será 128 vezes menor que a massa inicial do radioisótopo;

Dados

P= 45 s

m₀= A

m= ?

t= 5,25 min ==> t= 5,25 * 60= 315 s

Decaimento radiativo – Meia-vida e massa final

Aplicar

[tex]t=P\times~x[/tex]    

onde t= tempo decorrido, P= meia-vida, x= nº de meias-vidas

[tex]m=\dfrac{m_0}{2^{x} }[/tex]

onde m= massa final (massa restante), m₀= massa inicial, x= nº de meias-vidas

- cálculo do número de meias-vidas

[tex]x= \dfrac{315~s}{45~s} \\ \\ \\ x=7[/tex]

- cálculo da massa final

[tex]m=\dfrac{A}{2^{7} } \\ \\ \\ m=\dfrac{A}{128}[/tex] , isto significa que a massa restante será 128 vezes menor que a massa inicial do radioisótopo;

Radiação é um processo físico de emissão e propagação de energia, que vai de um ponto a outro no espaço ou no meio material.

As fontes naturais da radiação ionizante são os raios cósmicos e os radionuclídeos provenientes da crosta terrestre, encontrados em locais como no solo, nas rochas, nos materiais de construção, na água potável e no próprio corpo humano.

Fontes não naturais, ou produzidas pelo homem, de radiações ionizantes são comumente encontradas nos cuidados em saúde (raios-x, tomografia computadorizada e radioterapia) e na geração de energia (usinas nucleares).

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