Considere um poste perpendicular ao plano
do chão. Uma aranha está no chão, a 2 m do
poste, e começa a se aproximar dele no mesmo
instante em que uma formiga começa a
subir no poste. A velocidade da aranha é de
16 cm por segundo e a da formiga é de 10 cm
por segundo. Após 5 segundos do início dos
movimentos, a menor distância entre a aranha
e a formiga é:
a) 2,0 m
d) 2,2 m
b) 1,3 m
e) 1,8 m
c) 1,5 m
do chão. Uma aranha está no chão, a 2 m do
poste, e começa a se aproximar dele no mesmo
instante em que uma formiga começa a
subir no poste. A velocidade da aranha é de
16 cm por segundo e a da formiga é de 10 cm
por segundo. Após 5 segundos do início dos
movimentos, a menor distância entre a aranha
e a formiga é:
a) 2,0 m
d) 2,2 m
b) 1,3 m
e) 1,8 m
c) 1,5 m
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5 × 16 cm = 80 cm = 0,80 m
Como ela estava a 2,00 m de distância do poste, estará agora a
2,00 - 0,80 = 1,20 m de distância do poste, na posição que vamos chamar de A;
Após os mesmos 5 segundos, a formiga terá subido no poste a distância de
5 × 10 = 50 cm = 0,50 m, e estará na posição que chamaremos de B;
Ao ponto de encontro do poste com o chão, vamos chamar de C. Então, AC é a distância da aranha até o poste e BC é a distância da formiga até o chão.
ABC é um triângulo retângulo, onde AC e BC são catetos e AB é a hipotenusa, que corresponde à distância que separa a aranha da formiga.
Aplicando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar esta distância:
AB² = AC² + BC²
AB² = 1,20² + 0,50²
AB² = 1,44 + 0,25
AB = √1,69
AB = 1,30 m, alternativa correta b)