As representações dos gráficos no plano cartesiano da função f: R em R é indicada no final da resolução

Plano cartesiano

São também chamado de sistema cartesiano, onde são representados por duas retas perpendiculares, uma na horizontal e outra na vertical

Como desenhamos um gráfico ?

Primeiro: Função

• Precisamos identificar a função que iremos desenhar
• Ela segue uma função de 1° grau ou 2° grau

• 1° grau é representado por uma reta crescente ou descrente
• 2° grau é representado por uma parábola para cima ou para baixo

Segundo: Iremos colocar valores para a função

• iremos escrever apenas os primeiros 5 valores: (-2, -1, 0, 1 e 2)

Terceiro: Aplicando na função

a) f (x) = 2x

[tex]f (-2) = 2.(-2) = -4\\ f (-1) = 2.(-1) = -2\\ f (0) = 2.(0) = 0\\f (1) = 2.(1) = 2\\f (2) = 2.(2) = 4[/tex]

• Portanto, temos os pontos (-2,-4); (-1,-2); (0,0); (1,2); (2,4)

• Iremos desenhar os pontos e desenhar uma reta que passa por esses pontos

• Conforme a imagem 1, temos sua forma no gráfico

b) f( x) = x + 3

[tex]f(x) = x +3\\f(-2) = (-2) +3= 1\\f(-1) = (-1) +3=2\\f(0) = 0+3=3\\f(1) = 1 +3=4\\f(2) = 2 +3=5\\[/tex]

• Portanto, temos os pontos (-2,1); (-1,2); (0,3); (1,4); (2,5)

• Iremos desenhar os pontos e desenhar uma reta que passa por esses pontos

• Conforme a imagem 2, temos sua forma no gráfico

c) f (x) = - x - 1

[tex]f(x) = -x -1\\f(-2) = -(-2) -1= 2-1 = 1\\f(-1) = -(-1) -1=1-1=0\\f(0) = -(0) -1=-1\\f(1) = -1 -1=-2\\f(2) = -2 -1=-3[/tex]

• Portanto, temos os pontos (-2,1); (-1,0); (0,-1); (1,-2); (2,-3)

• Iremos desenhar os pontos e desenhar uma reta que passa por esses pontos

• Conforme a imagem 3, temos sua forma no gráfico

e)f (x) = x²  d) f (x) = x²

[tex]f(x) = x^{2}\\f(-2) = (-2)^{2}=4 \\f(-1) = (-1)^{2}=1\\f(0) = 0^{2}=0\\f(1) = 1^{2}=1\\f(2) = 2^{2}=4\\[/tex]

• Portanto, temos os pontos (-2,4); (-1,1); (0,0); (1,1); (2,4)

• Iremos desenhar os pontos e desenhar uma parábola que passa por esses pontos

• Conforme a imagem 4, temos sua forma no gráfico

f) f (x) = x² - 4​

[tex]f(x) = x^{2} -4\\f(-2) = (-2)^{2} -4 = 4-4 = 0\\f(-1) = (-1)^{2} -4 = 1 -4 = -3\\f(0) = 0^{2} -4= 0-4 = -4\\f(1) = 1^{2} -4 = 1 -4 = -3\\f(2) = (2)^{2} -4 = 4-4 = 0[/tex]

• Portanto, temos os pontos (-2,0); (-1,-3); (0,-4); (1,-3); (2,0)

• Iremos desenhar os pontos e desenhar uma parábola que passa por esses pontos

• Conforme a imagem 4, temos sua forma no gráfico

Assim, conseguimos desenhar as funções no gráfico

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