Capacitores e indutores são acumuladores de energia. Isso significa, em Análise de Circuitos, que a relação tensão/corrente nesses elementos possui um efeito de retardo. Os dois capacitores estão conectados por algum tempo e atingiram seus valores atuais. Logo, o circuito está estável. Sabemos que a tensão e a capacitância do capacitor são inversamente proporcionais e estão relacionadas com a carga Q, medida em Coulombs. Sabendo dessa relação, determine o valor da capacitância Cx no circuito:
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A capacitância Cx é igual a 200 µF. A resposta é obtida aplicando a lei de conservação de energia. A tensão nos dois capacitores é igual. A lei de conservação de energia nos circuitos elétricos estabelece que a energia total do circuito é constante. No circuito apresentado, a energia armazenada nos dois capacitores é igual à energia armazenada no indutor.
Capacitores e Indutores
A energia armazenada em um capacitor é dada pela seguinte fórmula:
E = 1/2 * C * V^2
Onde:
E é a energia armazenada, em Joules
C é a capacitância, em Farads
V é a tensão, em Volts
A energia armazenada em um indutor é dada pela seguinte fórmula:
E = 1/2 * L * I^2
Onde:
E é a energia armazenada, em Joules
L é a indutância, em Henri
I é a corrente, em Amperes
No circuito apresentado, os dois capacitores estão em série, portanto, a tensão nos dois capacitores é igual.
Assim, podemos escrever a seguinte igualdade:
1/2 * Cx * V^2 = 1/2 * L * I^2
Onde:
Cx é a capacitância de Cx
V é a tensão nos dois capacitores
L é a indutância do indutor
I é a corrente no circuito
Isolando Cx na equação acima, obtemos:
Cx = L * I^2 / V^2
Substituindo os valores dados na imagem, obtemos:
Cx = 0,1 * 10^-3 * 10^2 / 10^2
Cx = 200 µF
Portanto, a capacitância Cx é igual a 200 µF.
É importante ressaltar que a resposta acima é válida apenas para o caso em que o circuito está estável. Se o circuito estiver em regime transitório, a tensão nos dois capacitores pode ser diferente.
#SPJ1