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1: Kamie veux mesurer la hauteur de l'horloge de sa ville , pour cela elle se sert du lampadaire qui est à côté du bâtiment, elle a réalisé le schéma si dessous

prouvez que le lampadaire [BH] est bien perpendiculaire au sol (CO) justifier la réponse

tu vérifies que 3,4² = 1,6²+3²

reciproque pythagore ; triangle rectangle donc HB perpendiculaire au sol

2 on sait que le bâtiment est perpendiculaire au sol . justifier que les droites (LC) et (BH) sont parallèles

aide : 2 droites perpendiculaires à la même droite sont // entre elles

3: les points O:H et L sont alignés. calcule la hauteur LC de l'horloge (justifie rédaction exigée)

selon th Thalès puisque (LC) et (BH) sont //

OB/OC = OH/OL = HB/LC

3/6,6 = 1,6/LC

soit 3,3xLC = 1,6x6,6

LC = 3,2 m

1. Le coté le plus grand : [HO]

HO² = 3,4² = 11,56

HB² + BO² = 1,6² + 3² = 2,56 + 9 = 11,56

Donc HO² = HB² + BO²

L'égalité de Pythagore est vérifié, le triangle HBO est rectangle en B.

2. Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à la même droite, alors elles sont parallèles entres elles.

3. 3,6 + 3 = 6,6

[OC] mesure 6,6 m.

Dans le triangle LOC,

• H ∈ [OL]

• B ∈ [OC]

• (LC) // (HB)

Alors d'après le théorème de Thales

OH/OL = OB/OC = HB/LC

3,4/OL = 3/6,6, = 1,6/LC

LC = 1,6 × 6,6/3 = 3,52 m

L'horloge mesure 3,52 m.