Coucou je galère sur cet exercice(Théorème de Thalès).Pouvez-vous m'aider
Consigne :
Sur la figure suivante, les droites (ED), (GF) et
(AC) sont parallèles.
1. Calculer AC.
2. Calculer FG.
Merci d'avance.
Consigne :
Sur la figure suivante, les droites (ED), (GF) et
(AC) sont parallèles.
1. Calculer AC.
2. Calculer FG.
Merci d'avance.
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Salut !
a) Les droites (DA) et (EC) sont sécantes en B. Les droites (DE) et (ÇA) sont parallèles. Les points DBA et EBC sont alignés.
D’après le théorème de Thalès, on a:
BD/BA = BE/BC = DE/CA
Soit 6/6,4 = 5/BC= 3/CA
BC = 5x6,4:6 =5,3 cm
CA= 5,3x3:5 = 3,2cm
La longueur ÇA mesure 3,2 cm
6: 5,4 = 10/9 > 1 10/9 est le coefficient d’agrandissement
Le triangle DBE est un agrandissement du triangle BGF. Donc les longueurs sont proportionnelles.
FG= DE:10/9 = 7: 10/9 = 2,7 cm
La longueur FG mesure 2,7 cm
Bonjour,
1. Calculer AC: th de Thalès, on a:
DE/AC= DB/AB
3/AC= 6/(5.4+1)
6 AC= 3 x 6.4
AC= 19.2/6
AC= 3.2 cm
2. Calculer FG: th de Thalès, on a:
DE/FG= DB/BF
3/FG= 6/5.4
6 FG= 3 x 5.4
FG= 16.2/6
FG= 2.7 cm
ou bien
DE/FG= BE/BG
3/FG= 5/4.5
5 FG= 3 x 4.5
FG= 13.5/5
FG= 2.7 cm