En philosophie, la problématique, c'est la somme des problèmes soulevés par un sujet. En bref, à partir d'un sujet, il faut commencer par définir les termes et voir où sont les tensions du sujet (en général, il y a deux termes qui s'opposent).

Par exemple, pour la question Va-t-il pleuvoir ? il faut déjà se demander ce que veut dire pleuvoir, et pourquoi on utilise la forme "va-t-il". De la définition de pleuvoir, on peut commencer par se demander:  pourquoi pleut-il ? et la pluie est-elle nécessaire ? Dans le cas où l'on souhaite pousser l'analyse un peu plus loin, on peut aussi questionner la pluie du point de vue métaphysique.

Quant à la formulation "va-t-il", cela peut sous-entendre plusieurs choses : le point de vue pratique (est-ce qu'il va pleuvoir aujourd'hui/bientôt ? = quand est-ce que la pluie arrive ?) et le point de vue théorique (en partant de l'expérience, on va essayer de voir s'il est possible de prédire le climat).

Attention, pour l'instant on n'a fait qu'effleurer l'analyse du sujet, car il faut aussi et surtout lier l'analyse des termes entre eux. Certes, "pourquoi pleut-il ?" va être une question potentiellement d'ordre philosophique, et potentiellement liée au sujet, cependant, il reste que "va-t-il" demande de questionner différemment que le simple "qu'est-ce que".

Pour le coup, vous ne partez pas vraiment d'une question d'ordre philosophique, donc il sera tout à fait difficile de faire une véritable problématique, voire de soulever vraiment quelques problèmes. Malgré tout, on peut quand même proposer divers problèmes à partir de la question d'origine : pourquoi pleut-il ? peut-on trouver des indices quant à l'arrivée (prochaine) de la pluie ? (qu'on peut lier à la question) Quelle est l'origine de la pluie ?