Coucou pouvez vous maider Exercice 2 : Un artisan fabrique des meubles. Le coût moyen, en euros, de x meubles fabriqués est
donné par : c(x) = x²-50 + 800 avec x compris entre 1 et 60.
La courbe de la fonction f est représentée ci-dessous.
1. a. Calculer (1) et interpréter le résultat.
b. Déterminer le coût moyen de fabrication de 30 meubles.
c. Il souhaite vendre chaque meuble 300 €. A l’aide du graphique, déterminer pour quelle
quantité de meubles réalise-t-il un bénéfice positif (éventuellement nul).
2. Il décide de vendre ses meubles 400 €. Le bénéfice moyen est donné par la fonction :
() = 400 − () avec ∈ [1 ; 60].
a. Montrer que, pour tout ∈ [1 ; 60], () = −
2 + 50 − 400.
b. Vérifier que, pour tout ∈ [1 ; 60], () = −1( − 10)( − 40) .
c. Construire le tableau de signe de ().
d. En déduire les nombres de meubles fabriqués permettant de réaliser un bénéfice moyen
positif ou nul.
e. Construire le tableau de variation de B sur [1 ; 60].
f. En déduire le bénéfice moyen maximal et le bénéfice total maximal qu’il peut réaliser
donné par : c(x) = x²-50 + 800 avec x compris entre 1 et 60.
La courbe de la fonction f est représentée ci-dessous.
1. a. Calculer (1) et interpréter le résultat.
b. Déterminer le coût moyen de fabrication de 30 meubles.
c. Il souhaite vendre chaque meuble 300 €. A l’aide du graphique, déterminer pour quelle
quantité de meubles réalise-t-il un bénéfice positif (éventuellement nul).
2. Il décide de vendre ses meubles 400 €. Le bénéfice moyen est donné par la fonction :
() = 400 − () avec ∈ [1 ; 60].
a. Montrer que, pour tout ∈ [1 ; 60], () = −
2 + 50 − 400.
b. Vérifier que, pour tout ∈ [1 ; 60], () = −1( − 10)( − 40) .
c. Construire le tableau de signe de ().
d. En déduire les nombres de meubles fabriqués permettant de réaliser un bénéfice moyen
positif ou nul.
e. Construire le tableau de variation de B sur [1 ; 60].
f. En déduire le bénéfice moyen maximal et le bénéfice total maximal qu’il peut réaliser
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