√(6+2√5)-√(9-4√5)

a)

6 + 2√5 = 5 + 2√5 + 1 = (√5 + 1)²

√(6+2√5) = √(√5 + 1)² = √5 + 1       car √5 + 1 est un nombre positif

b)

9 - 4√5 = 5 - 4√5 + 4 = (√5 - 2)²

√(9 - 4√5) = √(√5 - 2)² = |√5 - 2|  

avant d'enlever la valeur absolue il faut s'assurer du signe de √5 - 2

[ rappel |a| = a si a est positif

            |a| = -a si a est négatif)

√5 = 2,23....  la différence √5 - 2 est positive et |√5 - 2| = √5 - 2

calcul de la différence

le premier terme vaut √5 + 1

le deuxième terme vaut √5 - 2

(√5 + 1) - (√5 - 2) = 3

réponse 3