bonjour

La décomposition c'est écrire un nombre sous forme de multiplication.

Comme on sait qu'un nombre est soit premier soit une combinaison de nombres premiers, il est plus simple de décomposer chaque nombre en une multiplication de nombres premiers.  

On peut s'aider aussi des critères de divisibilité qui vont t'aider à trouver le début de factorisation en nombres premiers

Une fois décomposé, la technique est facile.   Si tu as le même nombre en haut et en bas, tu les élimines.  

Et tu gardes au numérateur et au dénominateur que ceux qui sont tout seuls. Puis tu fais la multiplication des nombres qui restent afin de présenter ton résultat sous forme de fraction. Comme tu auras décomposé  en nombre premier, il existera pas de forme plus simple.

I) Décomposition

A= 140= 14*10 = 7*2*5*2 = 2*2*5*7

B= 385 =  5*77 = 5*11*7 =  5*7*11

C = 168 =  42*4 =  2*2*3*2*7 = 2*2*2*3*7

D = 462 = 154*3 = 77*2*3 = 2*3*7*11

II) Application

1)   A/B  =  140/385 =  2*2*5*7 / 5*7*11 =  2*2/11 = 4/11

2)  A/C = 140 /168 = 2*2*5*7 /2*2*2*3*7 =  5/ 2*3 = 5/6

3) A/D = 140 /462 = 2*2*5*7 /2*3*7*11 =  2*5 / 3*11 =  10/33

4) B/C =  385 /168 =  5*7*11 / 2*2*2*3*7 = 5*11 /2*2*2*3 =  55/ 24

5) B/D =  385 /462 = 5*7*11 / 2*3*7*11 =   5/2*3 = 5/6

6) C/D =  168 / 462 = 2*2*2*3*7 / 2*3*7*11 =  2*2/ 11 = 4/11

Comme j'ai fait ce travail de manière rapide, je te laisse vérifier pour chaque ligne que  la  première fraction  est bien égale à la dernière , en tapant les deux à la calculatrice et en vérifiant que les deux fractions sont égales. En effet, en allant vite, personne est à l'abri d'une erreur d'étourderie. Et comme tu dois le rendre rapidement....

bon courage

Ps :  La prochaine fois évite de t'y prendre à la dernière minute. Tu auras pas toujours une personne pour te sauver la mise.