Coucou, j'ai un dm de maths à faire pour la rentrée mais je ne sais pas comment faire, pouvez vous m'aider svp. Je suis en 4ème.
Envie ou en vie??
Pour se rendre au collège, Léonard doit franchir les deux rues perpendiculaires d'un carrefour. La longueur du premier passage protégé est 8 m, celle du second est 18 m. Ce matin, Léonard est en retard et décide de traverser le carrefour en diagonale, en espérant ainsi rattraper son retard.
Sachant que la vitesse de Léonard est de 1 m/d, combien de temps a-t-il gagné en risquant sa vie ??
Quelle leçon en tirez-vous ??
Je vous remercie d'avance pour votre aide et votre réponse
Envie ou en vie??
Pour se rendre au collège, Léonard doit franchir les deux rues perpendiculaires d'un carrefour. La longueur du premier passage protégé est 8 m, celle du second est 18 m. Ce matin, Léonard est en retard et décide de traverser le carrefour en diagonale, en espérant ainsi rattraper son retard.
Sachant que la vitesse de Léonard est de 1 m/d, combien de temps a-t-il gagné en risquant sa vie ??
Quelle leçon en tirez-vous ??
Je vous remercie d'avance pour votre aide et votre réponse
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Réponse :
Voir explications.
Explications étape par étape
En faisant le trajet normal, léonard parcours 26m soit 26s à une vitesse de 1m/s.
Sachant que les rues sont perpendiculaires, on utilise le théorème de Pythagore pour trouver la distance de la diagonale (qu l'on appellera d).
d² = 8² + 18² = 64 + 324 = 388.
d est donc égale à la racine carrée de 388.
d = 19.7
Léonard va donc mettre un peu de moins de 20 seconde à parcourir la diagonale, soit environ 6 secondes d'écart par rapport au premier trajet ce qui est très peu, il a donc risqué sa vie pour très peu de chose.
Réponse :
léonard a gagner 6sec
il a risquer sa vie pour quelque seconde qui ne change pas grands chose
Explications étape par étape
8 au carrré + 18 au carré = x au carré
64 + 324 = x au carré
388 = x au carré
________
/ 388 = *environ* 19,69
la longueur du carrefour en diagonale est de 20m
18+8=26
en sachant qu'il fait 1m/s il aura gagner 6 sec