Utilizando o teorema de Tales, determinamos que o valor de x é 12.

Teorema de Tales

Segundo esse teorema, um feixe de retas paralelas interceptado por duas retas transversais determina segmentos proporcionais.

Então, há a seguinte proporção entre as medidas indicadas na figura:

x - 6 =   x  

x - 4    x + 4

O produto dos meios é igual ao dos extremos. Então:

(x - 6)·(x + 4) = x·(x - 4)

x² + 4x - 6x - 24 = x² - 4x

x² - 2x - 24 = x² - 4x

x² - x² - 2x + 4x = 24

- 2x + 4x = 24

2x = 24

x = 24/2

x = 12

Conferindo...

12 - 6 =   12  

12 - 4    12 + 4

6 = 12

8    16

6 = 6 (verdadeiro)

8    8

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