Resposta:

Explicação passo a passo:

Resposta:

Dada a função f(x) = 2x - 4, f(f⁻¹(2)) = 2.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Dada a função f(x) = 2x - 4, procuremos, inicialmente, encontrar a função f⁻¹(x).

Para tanto, seguiremos os seguintes passos:

1º passo: Assumir que f(x) é igual a y.

f(x) = 2x - 4

y = 2x - 4

y + 4 = 2x

(y + 4) ÷ 2 = (2x) ÷ 2

y/2 + 4/2 = x

y/2 + 2 = x

x = y/2 + 2

2º passo: Trocar a variável x pela variável y, no lado esquerdo da equação, e trocar a variável y pela variável x, no lado direito da equação.

x = y/2 + 2

y = x/2 + 2

3º passo: Assumir que y é igual a f⁻¹(x).

f⁻¹(x) = x/2 + 2

4ºasso: Proceder ao cálculo de f⁻¹(2):

f⁻¹(x) = x/2 + 2

f⁻¹(2) = (2)/2 + 2

f⁻¹(2) = 1 + 2

f⁻¹(2) = 3

5º passo: Calcular f(f⁻¹(2)), dada a função f(x) = 2x - 4.

f⁻¹(2) = 3 → f(f⁻¹(2)) = f(3) → f(x) = 2x - 4 → f(3) = 2.(3) - 4 = 6 - 4 = 2