[tex]\sf f(x)=x^9+3x+i[/tex] ⇒ Derive a função em relação a x.
[tex]\sf f'(x)=\frac{d}{dx}(x^9+3x+i)[/tex] ⇒ Derive cada parcela individualmente.
[tex]\sf f'(x)=\frac{d}{dx}x^9+\frac{d}{dx}3x+\frac{d}{dx}i[/tex] ⇒ Aplique a regra: d/dx(c.f(x)) ⇒ c . d/dx(f(x))
[tex]\sf f'(x)=\frac{d}{dx}x^9+3\cdot\frac{d}{dx}x+\frac{d}{dx}i[/tex] ⇒ ''i'' vai ser considerado a constante e ''x'' a função. Sendo assim, aplique as regras: d/dx(c) = 0 e d/dx(xⁿ) = n.xⁿ⁻¹
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Resposta:
Alternativa b
Explicação passo a passo:
y = x^n ⇒ y' = nx^(n - 1)
y = uv ⇒ y' = uv' + vu'
y = k ⇒ y' = 0
então
y' = 9x^8 + 3 + 0
Alternativa b
Resposta:
[tex]\sf f(x)=x^9+3x+i[/tex] ⇒ Derive a função em relação a x.
[tex]\sf f'(x)=\frac{d}{dx}(x^9+3x+i)[/tex] ⇒ Derive cada parcela individualmente.
[tex]\sf f'(x)=\frac{d}{dx}x^9+\frac{d}{dx}3x+\frac{d}{dx}i[/tex] ⇒ Aplique a regra: d/dx(c.f(x)) ⇒ c . d/dx(f(x))
[tex]\sf f'(x)=\frac{d}{dx}x^9+3\cdot\frac{d}{dx}x+\frac{d}{dx}i[/tex] ⇒ ''i'' vai ser considerado a constante e ''x'' a função. Sendo assim, aplique as regras: d/dx(c) = 0 e d/dx(xⁿ) = n.xⁿ⁻¹
[tex]\sf f'(x)=9\cdot x^{9-1}+3\cdot1\cdot x^{1-1}+0[/tex]
[tex]\sf f'(x)=9x^8+3\cdot x^0[/tex]
[tex]\sf f'(x)=9x^8+3\cdot1[/tex]
[tex]\red{\sf f'(x)=9x^8+3}[/tex]
Letra B