Dada a P.A (5,8) determine a soma de seus 4 primeiros termos e calcule a soma delesPOR FAVOR ME RESP.... Pergunta de ideia decarifof1704

March 2022 2 53 Report

Dada a P.A (5,8) determine a soma de seus 4 primeiros termos e calcule a soma deles

POR FAVOR ME RESPONDAM RAPIDO , OBG.

lianatarno Você sabe que a razão é 3, então é só somar os 4 primeiros números, no caso 5,8,11,14, ou usar a equação da soma dos termos Sn=(A1+An)(N/2)

2 votes Thanks 6

radias Olá Carifof1704,

Veja que a P.A (5,8...) cresce indefinidamente com razão R = 3. Então a lei dessa P.A é dada por:
$a_{n} = 5+(n-1)3$

Para descobrir os 4 primeiros termos da P.A, vamos substituir n por 1, 2, 3 e 4:
$a_{1} = 5+(1-1)3 = 5 \\ 
a_{2} = 5+(2-1)3 = 8 \\ 
a_{3} = 5+(3-1)3 = 11 \\ 
a_{4} = 5+(4-1)3 = 14$

Portanto os quatro primeiros termos são (5, 8, 11, 14).

A soma dos n primeiros termos de uma P.A é obtida através de:
$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$

Então, para os quatro primeiros termos dessa P.A teremos a soma:
$S_{4} = \frac{(5+14)4}{2} \\ S_{4} = \frac{76}{2} \\ S_{4} = 38$

Logo, a soma vale 38.

Bons estudos!

5 votes Thanks 21

carifof1704 OBG,me explique porque 38 por favor?

carifof1704 ah entendi ;)

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