a) A função composta (f o g) no ponto em que x = 0, vale [tex]\sqrt[3]{5}[/tex].

b) A função composta (g o f) no ponto em que x = -1, vale 4.

c) A função composta f(f(g(x))) no ponto em que x = -2, vale [tex]\sqrt[3]{\sqrt[3]{21}+2}[/tex].

Função composta

Uma função composta é aquele onde a variável de uma função é uma outra função. Ela pode ser escrita da seguinte forma: (f o g)(x) = f(g(x)).

a) Dada as função de f(x) = [tex]\sqrt[3]{x+2}[/tex] e g(x) = [tex]x^4+3[/tex], temos que (f o g)(x):

(f o g)(x) = f(g(x)) = [tex]\sqrt[3]{g(x)+2} = \sqrt[3]{x^4+3+2} = \sqrt[3]{x^4+5}[/tex]

Então, para x = 0, temos:

(f o g)(0) = [tex]\sqrt[3]{0^4 + 5}[/tex]

(f o g)(0) = [tex]\sqrt[3]{5}[/tex]

b) A função composta (g o f)(x) será:

(g o f)(x) = g(f(x)) = [tex](f(x))^4 + 3[/tex] = [tex](\sqrt[3]{x+2})^4 + 3[/tex]

Então, para x = -1, temos:

(g o f)(-1)  = [tex](\sqrt[3]{-1+2})^4+3[/tex] = 1+3

(g o f)(-1)  = 4

c) Para calcularmos (f(f(g(x))) para x = -2, podemos calcular o g(-2) e em seguida calculando f(g(-2)) e depois o valor de f(f(g(-2))). Portanto:

g(-2) = [tex](-2)^4 + 3[/tex] = 16 + 3

g(-2) = 19

f(g(-2)) = f(19) = [tex]\sqrt[3]{19+2}[/tex]

f(19) = [tex]\sqrt[3]{21}[/tex]

f(f(g(-2))) = f( [tex]\sqrt[3]{21}[/tex]) = [tex]\sqrt[3]{\sqrt[3]{21}+2}[/tex]

Para entender mais sobre função composta, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/203670

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

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