Resposta:

Olá!

É uma combinação de 5 elementos tomados 3 a 3.

C(n,p) = n!/(n-p)!p!

C(5,3) = (5*4*3!)/(5-3)!3!

C(5,3) = (5*4)/2

C(5,3) = 20/2

C(5,3) = 10

Letra A

Resposta:

Serão formados 10 subconjuntos.

A alternativa correta é a alternativa A.

Explicação passo-a-passo:

Para a resolução da Tarefa, trazemos o conceito de Combinação.

As combinações são subconjuntos em que a ordem dos elementos não é importante.

Assim, para calcular uma combinação simples de n elementos tomados p a p (p ≤ n), utiliza-se a seguinte expressão:

[tex]C_{n,p} = \frac{n!}{p!×(n-p)!}[/tex]

A Tarefa nos propõe encontrar o número de subconjuntos de 3 elementos, formados a partir de um conjunto de 5 elementos tomados 3 a 3.

Assim, temos:

• n = 5;
• p = 3.

Logo:

[tex]C_{n,p} = \frac{n!}{p!×(n-p)!} \\ C_{5,3} = \frac{5!}{3!×(5-3)!} \\ C_{5,3} = \frac{5!}{3!×2!} \\ C_{5,3} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3!×2 \times 1} \\ C_{5,3} = \frac{20}{2} \\ C_{5,3} = 10[/tex]

Portanto, serão formados 10 subconjuntos. A alternativa correta é a alternativa A.