Dados A(x,2), B(3,1) e C(-1,-2), determine o valor de x, sabendo que a área do triângulo ABC é igual.... Pergunta de ideia deAleManu

March 2022 1 24 Report

Dados A(x,2), B(3,1) e C(-1,-2), determine o valor de x, sabendo que a área do triângulo ABC é igual a 4

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helocintra Olá Manu.

Basta fazer o cálculo da área por determinantes.

$A=\frac { 1 }{ 2 } \begin{vmatrix} x & 3 & -1 & x \\ 2 & 1 & -2 & 2 \end{vmatrix}\\ \\ 4=\frac { 1 }{ 2 } |x-6-2-6+1+2x|\\ \\ 4*2=1|3x-13|\\ 8=|3x-13|$

Encontramos uma equação modular, agora temos que resolver:

$|3x-13|=8\quad ou\quad |3x-13|=-8\\ \\ 3x-13=8\\ 3x=8+13\\ 3x=21\\ x=\frac { 21 }{ 3 } \\ \\ x=7\\ \\ 3x-13=-8\\ 3x=-8+13\\ 3x=5\\ x=\frac { 5 }{ 3 } \\ \\ S=\{ \frac { 5 }{ 3 } ,7\}$

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AleManu Valeu! Ajudou pra caramba

helocintra :D

AleManu eu fiz a conta e deu 19

AleManu coloquei os três pares ordenados no determinante, vi que vc só colocou 2, tá certo mesmo?

helocintra Olá Ale. Creio que você deve ter errado em algo, pois refiz usando os valores encontrados e achei a área, que realmente é 4.

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