Dans le repère (O,I,J) on donne les points A(1;-5) B(2;3) et C(42;58)
1- Déterminer les coordonnées du point D tel que C soit le milieu du segment [AD]
2-Déterminer les coordonnées du point E symétrique de B par rapport à C
3- Que peut-on dire du quadrilatère ABDE ?
1- Déterminer les coordonnées du point D tel que C soit le milieu du segment [AD]
2-Déterminer les coordonnées du point E symétrique de B par rapport à C
3- Que peut-on dire du quadrilatère ABDE ?
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1)
C milieu de [AD] ⇒ xC = (xA+xD)/2 et yC = (yA+yD)/2
⇒ [2(xC) = xA+xD ⇒ xD = 2(xC) - xA] et [2(yC) = yA+yD ⇒ yD = 2(yC) - yA]
Tu remplaces chaque terme connu par sa valeur et tu trouves les coordonnées de D.
2)
La méthode est semblable à celle utilisée pour le 1).
3)
(ABDE) ayant ses diagonales se coupant en leur milieu C est un parallélogramme.