Dans un bassins d'une ferme aquacole de bénitiers, on compte 9 bacs contenant chacun 35 bénitiers de 12.5 cm et 15 bacs de contenant chacun 27 bénitiers de 17.5 cm.
L'exploitant souhaite répartir la totalité des bénitiers en lots de même composition, avec le même nombre de bénitiers de chaque sorte.
a) Quel est le plus grand nombre de lots qu'il pourra réaliser? Justifier.
b) Quelle sera la composition de chaque lot? Justifier.
Aide, et explication svp
L'exploitant souhaite répartir la totalité des bénitiers en lots de même composition, avec le même nombre de bénitiers de chaque sorte.
a) Quel est le plus grand nombre de lots qu'il pourra réaliser? Justifier.
b) Quelle sera la composition de chaque lot? Justifier.
Aide, et explication svp
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Ll y a 35x9=315 bénitiers de 12,5cm et 15x27=405 bénitiers de 17,5 cmOn calcule le PGCD de 405 et 315 par la méthode d'Euclide :
405=315+90
315=3x90+45
90=2x45 donc le PGCD est 45
Il pourra donc faire 45 lots
405=45x9
315=45x7
Chaque lot comprendra 9 bénitiers de 12,5cm et 7 de 17,5cm