Dans un repère orthonormé (0; I, J) on donne les points A (0 ;

1), B (3 ; 2), C (2; 5), D (- 1;4).
1. Placer les points dans un repère orthonormé, unité: 1 cm ou 1 carreau.
Vous compléterez la figure au fur et à mesure de l'exercice.

2. Montrer que les segments [AC] et [BD] ont le même milieu.
Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABCD ? Justifier.

3. Calculer les distances AB, BC et AC.
En déduire la nature exacte du triangle ABC.

4. Conclure alors sur la nature exacte du quadrilatère ABCD.

5. Calculer l'aire du quadrilatère ABCD ainsi que son périmètre.

6. Résoudre les équations suivantes :
-1=三t et4
2+ y

7. Placer le point E symétrique de B par rapport à D puis calculer ses coordonnées.

8. Le point M (- 1; - 1) est-il sur la médiatrice du segment [DB] ? Justifier.