Dans un repère orthonormé d'unité 1 cm, on considère les points A(0 ; 1), B(2 ; 1), C(4 ; -1), D(4 ; -3), E(2 ; -5), F(0 ; -5), G(-2 ; -3) et H(-2 ; -1).
1. Démontrer que ces points appartiennent à un même cercle de centre P(1 ; -2).
2. Préciser le rayon de ce cercle et en déduire la longueur de ce cercle.
Merci d'avance pour votre aide, cela fait des heures entières que je cherche.
1. Démontrer que ces points appartiennent à un même cercle de centre P(1 ; -2).
2. Préciser le rayon de ce cercle et en déduire la longueur de ce cercle.
Merci d'avance pour votre aide, cela fait des heures entières que je cherche.
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Bonjour,
si des points appartiennent à un même cercle, alors ils sont à égale distance du centre de ce cercle. Cette distance étant le rayon du cercle :
AP = √[(1 - 0)² + (-2 - 1)²] = √(1 + 9) = √(10)
BP = √[(1 - 2)² + (-2 - 1)²] = √(1 + 9) = √(10)
etc....
2) R = √(10)
et donc périmètre P = 2πR = 2π√(10)