Dans un repère orthonormé, on considère les
points A(-1; 2), B(-3; 6) et C(-7; -1).
Démontrer
que le triangle ABC est rectangle
en A.
points A(-1; 2), B(-3; 6) et C(-7; -1).
Démontrer
que le triangle ABC est rectangle
en A.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Réponse :
Bonsoir , je te mets deux méthodes de 2de.
Explications étape par étape :
1) Avec Pythagore il suffit de calculer les carrés des côtés
AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²=(-3+1)+(6-2)²=20
AC²=(xC-xA)²+(yC-yA)²=(-7+1)²+(-1-2)²=45
BC²=(xC-xB)²+(yC-yB)²=(-7+3)²+(-1-6)²=16+49=65
On note que BC²=AB²+AC² le triangle ABC est rectangle en A
************************
2) Avec les coef. directeurs des droites
pour (AB) a=(yB-yA)/(xB-xA)=(6-2)/(-3+1)=-2
pour (AC) a'=(yC-yA)/(xC-xA)=(-1-2)/(-7+1)=-3/-6=1/2
on note que a*a'=(-2)*(1/2)=-1 . les droites(AB) et (AC) sont perpendiculaires , le triangle ABC est donc rectangle en A