dans un théâtre deux tarifs sont pratiqués un plein tarif à 120dhs et un tarif réduit à 80dhs.la recette d'un spectacle auquel assistaient 660 personnes est 61760dhs.calculer le nombre de billets plein tarif et le nombre de billets à tarif réduit qui ont été vendues
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Coucou, voici la réponse bien détaillée ^^!
Explications étape par étape:
On note x le nombre de billets plein tarif vendus et y le nombre de billets à tarif réduit vendus.
On sait que le nombre total de billets vendus est de 660, donc :
x + y = 660
On sait également que la recette totale est de 61760 dhs, donc :
120x + 80y = 61760
On peut maintenant résoudre ce système de deux équations à deux inconnues :
Multiplions la première équation par 80 et soustrayons-la de la deuxième équation multipliée par 120 pour éliminer y :
120x + 80y - 80x - 80y = 61760 - 52800
40x = 8960
x = 224
En remplaçant x dans la première équation, on obtient :
y = 660 - x = 660 - 224 = 436
Ainsi, il y a eu 224 billets plein tarif vendus et 436 billets à tarif réduit vendus