Dans un vieux grimoire, Harry Potter a trouvé une étrange formule, qui permet d'ensorceler un nombre........ o • Thoisir un nombre • Lui soustraire 3 Multiplier le résultat par 2 Ajouter 6 au résultat • Retrancher le double du nombre de départ. 1. Ensorcelle le nombre 10 puis le nombre 5. 2. Que semble faire cet ensorcellement ? 3. Sans baguette magique, démontre ta conjecture (ton hypo- thèse). Le grimoire présente une annotation indiquant de passer à une expression littérale à développer et à regrouper les va- riables...
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1. a) 10-3=7 5-3=2
7*2=14 2*2=4
14+6= 20 4+6=10
20*(-2*10)=0 10-(2*10)=0
2. L'ensorcellement semble annuler le nombre choisi.
3. Soit f désignant la formule trouvée par Harry Potter:
f(x)= [(x-3)*2+6]-2x
= [(2x-6)+6]-2x
= 2x-2x
= 0