Dans une entreprise , le bénéfice réalisé par la vente de x jouets
est donné en euro par:
B(x)=-x² + 60 x - 500
Le nombre x de jouets appartient à [ 5 ; 55 ]
a) Calculer le bénéfice réalisé par la vente de 22 jouet puis 43 jouets
b)Par résolution d'une équation déterminer x pour que le bénéfice soit égal a 375 €
Je ne tiens pas a avoir des réponses avec seulement le(s) résultat(s) , si possible j’attends des explications ( elles peuvent être brève , longue , a vous de voir ... )
Merci de répondre le plus vite possible
est donné en euro par:
B(x)=-x² + 60 x - 500
Le nombre x de jouets appartient à [ 5 ; 55 ]
a) Calculer le bénéfice réalisé par la vente de 22 jouet puis 43 jouets
b)Par résolution d'une équation déterminer x pour que le bénéfice soit égal a 375 €
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A) B(22) = -22²+60*22-500B(22)=1304
B(43) = -43²+60*43-500
B(43) = 3929
^ = puissance de
* = multiplier par
B(22)=-(22)^2+60*22-500
B(22)=-484+1320-500
B(22)=1320-984
B(22)=336 euros
B(43)=-(43)^2+60*43-500
B(43)=-1849+2580-500
B(43)=2580-2349
B(43)=231 euros
b)-x^2+60x-500=375
-x^2+60x-500-375=0
-x^2+60x-875=0
Il faut calculer le discriminant soit
Delta=(60)^2-4*(-1)*(-500)
Delta=3600-2000
Delta=1600>0 donc 2 solutions
Racine(delta)=40
X1=(-60-racine(delta))/(2*(-1))=(-60-40)/(-2)=(-100/-2)
X1=50 jouets
X2=(-60+racine(delta))/(2*(-1))=(-60+40)/(-2)=(-20/-2)
X2=10 jouets
Pour que le bénéfice soit de 375€, il faut vendre soit 50 jouets, soit 10 jouets.