3ème DM maths : Problèmes à Résoudres
1°/
Ce soir, à 17h après la journée de cours, au départ du bus scolaire de cinquante places, il y a 5 garçons de plus que de filles et il reste des place libres . Au premier arrêt, deux filles et un garçons descendent. Ils restent alors 18 places libres . Combien y avait-il de filles et de garçons au départ du bus ?
2°/
Dans une fratrie de trois enfants , à ce jours , Luc à deux ans de plus que sa soeur Marie et Ambre est quatre fois plus âgées que Marie.
Dans deux ans , l'âges de leur grand mère qui fête ses 98 ans aujourd'hui sera le quintuple de la somme des âges de ses petits enfants .
Quels est l'âge de chacun des trois petit enfants aujourd'hui ?
Merci d'avance
1°/
Ce soir, à 17h après la journée de cours, au départ du bus scolaire de cinquante places, il y a 5 garçons de plus que de filles et il reste des place libres . Au premier arrêt, deux filles et un garçons descendent. Ils restent alors 18 places libres . Combien y avait-il de filles et de garçons au départ du bus ?
2°/
Dans une fratrie de trois enfants , à ce jours , Luc à deux ans de plus que sa soeur Marie et Ambre est quatre fois plus âgées que Marie.
Dans deux ans , l'âges de leur grand mère qui fête ses 98 ans aujourd'hui sera le quintuple de la somme des âges de ses petits enfants .
Quels est l'âge de chacun des trois petit enfants aujourd'hui ?
Merci d'avance
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Réponse :
Explications étape par étape
Nombre de filles à 17 heures → x (filles)
Nombre de garçons 17 heures → x (filles) + 5 (garçons)
Nombre de filles au premier arret → x (filles) - 2 (filles)
Nombre de garçons au premier arrêt→ x (filles) + 5 (garçons) - 1 (fille)
Premier arret : (x - 2)+(x + 5 - 1) 4 = 50 - 18
(x - 2)+(x + 4) = 32 x + x + 4 - 2 = 32 2x + 2 = 32
2x = 30 x = 30/2 x = 15
Au depart : x → 15 filles x + 5 → 15 +5 = 20 garçons
2) Age de Marie → x
Age de Luc → x + 2
Age d' Ambre → 4x
dans deux ans mamie aura 100 ans
100 = 5 (x + (x + 2) + 4x) 100 = 5x + 5x +10 +20x
100 = 30x + 10 30x = 90 x = 3
donc Marie a 3 ans Luc a 5 ans et Ambre a 12 ans