bonjour

180 =  2² x 3 ² x 5

120 = 2 ³ x  3 x 5

180 et 120 sont tous  2 divisibles par  20 donc il peut y avoir 20 joueurs

120 non divisible par  9

avec la décomposition, tu peux trouver maintenant toutes les possibilités , tu as les diviseurs communs aux 2 nombres

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Dans une partie de cartes on doit répartir entre les joueurs 180 jetons noirs et 120 jetons blancs chaque joueur doit recevoir le même nombre de jetons noirs et le même nombre de jetons blancs

1. Peut-il y avoir 20 joueurs ? Neuf joueurs ?

180 = 2^2 x 3^2 x 5 = 20 x 9

120 = 2^3 x 3 x 5 = 20 x 6

Oui 20 joueurs c’est possible par contre 9 ce n’est pas possible

2. Combien peut-il avoir des joueurs donner toutes les possibilités?

2 joueurs : 90 jetons noirs 60 jetons blancs

3 joueurs : 60 jetons noirs 40 jetons blancs

4 joueurs : 45 jetons noirs 30 jetons blancs

5 joueurs : 36 jetons noirs 24 jetons blancs

6 joueurs : 30 jetons noirs 20 jetons blancs

10 joueurs : 18 jetons noirs 12 jetons blancs

12 joueurs : 15 jetons noirs 10 jetons blancs

15 joueurs : 12 jetons noirs 8 jetons blancs

18 joueurs : 10 jetons noirs 15 jetons blancs

30 joueurs : 6 jetons noirs 4 jetons blancs

60 joueurs : 3 jetons noirs 2 jetons blancs

180 = 2 x 90 = 3 x 60 = 4 x 45 = 5 x 36 = 6 x 30 = 10 x 18 = 12 x 15 = 15 x 12 = 18 x 10 = 30 x 6 = 60 x 3

120 = 2 x 60 = 3 x 40 = 4 x 30 = 5 x 24 = 6 x 20 = 10 x 12 = 12 x 10 = 15 x 8 = 18 x 15 = 30 x 4 = 60 x 2