De acordo com as informações do teorema de Talles abaixo, responda as questões 5 e 6.
5) O valor de x, vale:
A) 6
b) 6,5
c) 7
d) 7,35
e) 9
6) Analisando a figura, observamos que as retas m, ne o são paralelas. Podemos concluir também que existe um seguimento AB; usando as
informações obtidas no exercício anterior, a distancia AB vale:
A) 20
b) 22
c) 25
d) 30
e) 36
5) O valor de x, vale:
A) 6
b) 6,5
c) 7
d) 7,35
e) 9
6) Analisando a figura, observamos que as retas m, ne o são paralelas. Podemos concluir também que existe um seguimento AB; usando as
informações obtidas no exercício anterior, a distancia AB vale:
A) 20
b) 22
c) 25
d) 30
e) 36
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Resposta:
Olá!
Valem as proporções entre os segmentos semelhantes.
a)
3x / (x + 6) = (x + 3) / x
3x (x) = (x + 3) (x + 6)
3x² = x² + 6x + 3x + 18
3x² - x² - 9x - 18 = 0
2x² - 9x - 18 = 0
Equação do segundo grau: só nos interessa a raiz positiva.
a = 2 ; b = -9 ; c = -18
Δ = (-9)² - 4(2)(-18)
Δ = 81 + 144
Δ = 225
√Δ = √225 = 15
x = (9 + 15)/4
x = 24/4
x = 6
Letra A
E o segmento AB vale:
AB = 3x + x + 6
= 3(6) + 6 + 6
= 18 + 12
AB = 30
Letra D