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Resposta:

A alternativa correta é a alternativa D: a < 0 e b < 0.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

A função afim, também chamada de função do 1º grau, é uma função f: |R => |R, definida como f(x) = ax + b, sendo a e b números reais.

Neste tipo de função, o número "a" é chamado de coeficiente de x e representa a taxa de crescimento ou taxa de variação da função. Já o número "b" é chamado de termo constante.

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta oblíqua aos eixos 0x e 0y.

Como o gráfico de uma função afim é uma reta, o coeficiente "a" é também chamado de coeficiente angular, vindo a representar a inclinação da reta em relação ao eixo 0x.

O termo constante "b" é chamado de coeficiente linear e representa o ponto onde a reta corta o eixo 0y.

Se o coeficiente angular "a" for positivo, ou seja, "a" é maior do que zero (a > 0), a função será crescente. Ao contrário, se o coeficiente angular "a" for negativo, ou seja, "a" é menor do que zero (a < 0), função será decrescente.

Com base nestas informações e analisando o gráfico presente na Tarefa, observamos:

• a função é decrescente, porque, quando atribuímos valores cada vez maiores para x, o resultado da função será também cada vez menor. Portanto, o coeficiente angular "a" é negativo, ou seja, "a" é menor do que zero (a < 0),
• o gráfico da função intercepta o eixo 0y em um valor negativo de y. Portanto, o termo constante "b", que representa o ponto onde a reta corta o eixo 0y, é menor do que zero (b < 0).

A alternativa correta é a alternativa D: a < 0 e b < 0.