De quantas maneiras se podem sentar 3 raparigas e 4 rapazes, num banco de 7 lugares, sabendo que em cada um dos extremos fica uma rapariga?
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Carolsc
São 3 mulheres e 4 homens, onde obrigatoriamente ficam mulheres na extremidade logo:
1- Posiciona-se logo as possibilidades das mulheres das extremidades. Tem 3 possibilidades na primeira cadeira, já na ultima só tem 2, porque uma está sentada na primeira cadeira:
3 x _ x _ x _ x _ x _ x 2
2- Agora posiciona-se os homens e a mulher que sobrou, somando 5 opções para as cadeiras do meio:
3 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 = 720
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sarayjin
isto é uma espécie de combinação em que não interessa a ordem? porque é que somam-se as 5 opções se restam apenas 4homens e uma mulher?
Carolsc
1ª opção: M1 | H1 | H2 | H3 | H4 | M2 | M3 2ª opção: M1 | M2 | H2 | H3 | H4 | H1 | M3 3ª opção: M1 | H2 | M2 | H3 | H4 | H1 | M3 E por ai vai...
Carolsc
Fixando as duas mulheres da ponta, haverá sempre 5 pessoas para a segunda cadeira, 4 pessoas para a terceira cadeira porque uma já se sentou na segunda, 3 pessoas para a quarta cadeira, 2 para a quinta cadeira e sobra uma para a sexta cadeira.
Lista de comentários
1- Posiciona-se logo as possibilidades das mulheres das extremidades. Tem 3 possibilidades na primeira cadeira, já na ultima só tem 2, porque uma está sentada na primeira cadeira:
3 x _ x _ x _ x _ x _ x 2
2- Agora posiciona-se os homens e a mulher que sobrou, somando 5 opções para as cadeiras do meio:
3 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 = 720
2ª opção: M1 | M2 | H2 | H3 | H4 | H1 | M3
3ª opção: M1 | H2 | M2 | H3 | H4 | H1 | M3
E por ai vai...