Para transformar radicais em potências, fazemos assim: O radicando fica sendo a base da potência; O expoente será a fração, cujo numerador é o expoente do radicando e o denominador é o índice do radical.
E outras palavras, o que está no "sol" ☀ antes, agora fica na "sombra", e vice versa,
a) [tex]\sqrt[2]{10} = 10^{\frac{1}{2} }[/tex]
b) [tex]\sqrt[6]{21} = 21^{\frac{1}{6} }[/tex]
c) [tex]\sqrt[9]{35}= 35^{\frac{1}{9} }[/tex]
d) [tex]\sqrt[7]{30} = 30^{\frac{1}{7} }[/tex]
e) [tex]\sqrt[10]{15} = 15^{\frac{1}{10} }[/tex]
f) [tex]\sqrt[3]{154} = 154^{\frac{1}{3} }[/tex]
Espero ter ajudado!
Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.
*Caso algum erro seja identificado em meu raciocínio, por favor, me avise.
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b) ⁶√21 = ⁶√(3 × 7) = ⁶√3 × ⁶√7
c) ⁹√35 = ⁹√(5 × 7) = ⁹√5 × ⁹√7
d) ⁷√30 = ⁷√(2 × 3 × 5) = ⁷√2 × ⁷√3 × ⁷√5
e) ¹⁰√15 = ¹⁰√(3 × 5) = ¹⁰√3 × ¹⁰√5
f) ³√154 = ³√(2 × 7²) = ³√2 × ³√7² = ³√2 × ³√49 = ³√2 × 7
Verified answer
Resposta:
a) [tex]10^{\frac{1}{2} }[/tex]
b) [tex]21^{\frac{1}{6} }[/tex]
c) [tex]35^{\frac{1}{9} }[/tex]
d) [tex]30^{\frac{1}{7} }[/tex]
e) [tex]15^{\frac{1}{10} }[/tex]
f) [tex]154^{\frac{1}{3} }[/tex]
Explicação passo a passo:
Para transformar radicais em potências, fazemos assim: O radicando fica sendo a base da potência; O expoente será a fração, cujo numerador é o expoente do radicando e o denominador é o índice do radical.
E outras palavras, o que está no "sol" ☀ antes, agora fica na "sombra", e vice versa,
a) [tex]\sqrt[2]{10} = 10^{\frac{1}{2} }[/tex]
b) [tex]\sqrt[6]{21} = 21^{\frac{1}{6} }[/tex]
c) [tex]\sqrt[9]{35}= 35^{\frac{1}{9} }[/tex]
d) [tex]\sqrt[7]{30} = 30^{\frac{1}{7} }[/tex]
e) [tex]\sqrt[10]{15} = 15^{\frac{1}{10} }[/tex]
f) [tex]\sqrt[3]{154} = 154^{\frac{1}{3} }[/tex]
Espero ter ajudado!
Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.
*Caso algum erro seja identificado em meu raciocínio, por favor, me avise.