Decomponha o radicando em fatores primos e escreva cada expressão na forma de um produto de radiciai.... Pergunta de ideia depaodebatata6g

August 2023 2 28 Report

Decomponha o radicando em fatores primos e escreva cada expressão na forma de um produto de radiciais:
a)√10
b)⁶√21
c)⁹√35
d)⁷√30
e)¹⁰√15
f)³√154

pedro6hrq a) √10 = √(2 × 5) = √2 × √5 = √2√5

b) ⁶√21 = ⁶√(3 × 7) = ⁶√3 × ⁶√7

c) ⁹√35 = ⁹√(5 × 7) = ⁹√5 × ⁹√7

d) ⁷√30 = ⁷√(2 × 3 × 5) = ⁷√2 × ⁷√3 × ⁷√5

e) ¹⁰√15 = ¹⁰√(3 × 5) = ¹⁰√3 × ¹⁰√5

f) ³√154 = ³√(2 × 7²) = ³√2 × ³√7² = ³√2 × ³√49 = ³√2 × 7

LaraMoraesVieira

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Resposta:

a) [tex]10^{\frac{1}{2} }[/tex]

b) [tex]21^{\frac{1}{6} }[/tex]

c) [tex]35^{\frac{1}{9} }[/tex]

d) [tex]30^{\frac{1}{7} }[/tex]

e) [tex]15^{\frac{1}{10} }[/tex]

f) [tex]154^{\frac{1}{3} }[/tex]

Explicação passo a passo:

Para transformar radicais em potências, fazemos assim: O radicando fica sendo a base da potência; O expoente será a fração, cujo numerador é o expoente do radicando e o denominador é o índice do radical.

E outras palavras, o que está no "sol" ☀ antes, agora fica na "sombra", e vice versa,

a) [tex]\sqrt[2]{10} = 10^{\frac{1}{2} }[/tex]

b) [tex]\sqrt[6]{21} = 21^{\frac{1}{6} }[/tex]

c) [tex]\sqrt[9]{35}= 35^{\frac{1}{9} }[/tex]

d) [tex]\sqrt[7]{30} = 30^{\frac{1}{7} }[/tex]

e) [tex]\sqrt[10]{15} = 15^{\frac{1}{10} }[/tex]

f) [tex]\sqrt[3]{154} = 154^{\frac{1}{3} }[/tex]