defina a integral por partes a seguir e marque a opção correta.... Pergunta de ideia defernandolopes

April 2022 1 100 Report

defina a integral por partes a seguir e marque a opção correta.

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HeliaV Seja u=lnx du=dx/x e dv=x^2dx v=x^3/3

$\int\limits^a_b {x^{2}lnx} \, dx =uv- \int\limits^a_b {v} \, du= \frac{ x^{3} }{3}lnx- \int\limits^a_b {\frac{ x^{3} }{3}} \, \frac{dx}{x}= \frac{ x^{3} }{3}lnx- \frac{ x^{3} }{9} + C \\ \frac{ x^{3} }{3}(lnx- \frac{ 1 }{3}) + C$

E

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fernandolopes vc dividiu no final o x^3 e o nove por 3?

HeliaV evidenciei o x^3/3

fernandolopes como assim evidenciei?

HeliaV vês a última expressão?onde tem o +c?distribui(multiplique) o x^3/3 para o lnx e o -1/3 e vc entenderá o que eu fiz