démontrer que f(x) =2(x+1)2+1 est décroissante sur moins l'infini;-1] merci d'avance
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camille799
Pour démontrer que f(x) = 2(x + 1)^2 + 1 est décroissante sur ]-infini, -1], il faut montrer que f'(x) est négative sur cet intervalle.
Tout d'abord, on calcule la dérivée de f(x) :
f'(x) = 4(x + 1)
Ensuite, on peut voir que f'(x) est négative sur l'intervalle ]-infini, -1], car pour tout x dans cet intervalle, on a x + 1 < 0, donc f'(x) = 4(x + 1) < 0.
Ainsi, on peut conclure que f(x) est décroissante sur l'intervalle ]-infini, -1].
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Tout d'abord, on calcule la dérivée de f(x) :
f'(x) = 4(x + 1)
Ensuite, on peut voir que f'(x) est négative sur l'intervalle ]-infini, -1], car pour tout x dans cet intervalle, on a x + 1 < 0, donc f'(x) = 4(x + 1) < 0.
Ainsi, on peut conclure que f(x) est décroissante sur l'intervalle ]-infini, -1].