June 2021 0 87 Report
Démontrer que pour tout réel x on a ( sin x + cos x )² +(sin x - cos x )² =2
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On a observé qu'un jour donné, en Australie, la température en °C à l'intérieur d'une maison est donnée en fonction du temps t exprimé en heure par A(t) = 21-3 cos πt/12 avec 0 ≤t≤24. Le même jour la température en degrés à l'intérieur de la maison est donnée par B (t) = 22-5 cos πt/12 avec 0 ≤t≤24. 1) déterminer la température dans la maison à 8h 2)donner l'expression en fonction de t de D(t) = A(t) -B(t), la différence entre les températures intérieure et extérieure. 3) bon bref c'est déjà pas mal , bon courage !
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Un réel x de ]π/2;π[ vérifie sin x = 1/3. Déterminer cos x.
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Une entreprise fabrique des composants électroniques. Si x désigne le nombre de composants fabriquer, le coût de la fabrication en euros de ces x composants est C(x) = 2000+100x -0,01x² . 1)a) Quelle est en euros le coût de 1000 composants? De 1001 composants ? b) En déduire l'augmentation du coût entraîné par la fabrication du composant supplémentaire. 2)a) Exprimer en fonction de x le coût de fabrication C(x+1) de x + 1 composants. b)Calculer la différence C(x + 1 )-C(x), c'est-à-dire l'augmentation du coût correspondant à la fabrication d'un composant supplémentaire sachant qu on en a fabriqué x. Cette différence est appelée " coût marginal au rang x". 3) Calculer C' (x) où C' désigne la fonction dérivée de C. 4)Dans la pratique on prend C'(x) comme valeur du coût marginal au rang x. a)Quelle est l'erreur commise? b)Vérifier ce résultat en comparant C'(1000) avec la réponse trouver au 1)b). Celui qui répond à tout cela a le droit à mon respect. Un gros merci d'avance. ;-)
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