La question est bien DEMONTRER que... 1) démontrons que le produit de deux naturels est pair. en effet: si le 1er est pair, c'est démontré. sinon il est impair et son suivant sera pair. 2) Soit 2k+1 un naturel impair. (2k+1)²-1=[(2k+1)-1][(2k+1)+1] =(2k)*(2k+2) =2*k*2*(k+1)=4k*(k+1)=4*2*p=8p (à cause de la première démonstration) (2k+1)²-1 est donc un multiple de 8 donc de 4, et de 2.
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Bonsoirtu choisis un exemple
7 ² = 49
49 - 1 = 48 donc divisible par 4 et 8
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Bonsoir,La question est bien DEMONTRER que...
1) démontrons que le produit de deux naturels est pair.
en effet:
si le 1er est pair, c'est démontré.
sinon il est impair et son suivant sera pair.
2)
Soit 2k+1 un naturel impair.
(2k+1)²-1=[(2k+1)-1][(2k+1)+1]
=(2k)*(2k+2)
=2*k*2*(k+1)=4k*(k+1)=4*2*p=8p (à cause de la première démonstration)
(2k+1)²-1 est donc un multiple de 8 donc de 4, et de 2.