Para fatorar o polinômio P(x) = x² + 2x + 2 em fatores do primeiro grau, podemos utilizar o método de completar o quadrado:
P(x) = x² + 2x + 2
= (x² + 2x + 1) + 1
= (x + 1)² + 1
Agora, podemos escrever P(x) em termos de fatores do primeiro grau:
P(x) = (x + 1)² + 1
Note que não é possível fatorar P(x) em fatores do primeiro grau distintos, pois o discriminante Δ = b² - 4ac = 2² - 4(1)(2) = -4 é negativo, o que significa que as raízes do polinômio são complexas.
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Para fatorar o polinômio P(x) = x² + 2x + 2 em fatores do primeiro grau, podemos utilizar o método de completar o quadrado:
P(x) = x² + 2x + 2
= (x² + 2x + 1) + 1
= (x + 1)² + 1
Agora, podemos escrever P(x) em termos de fatores do primeiro grau:
P(x) = (x + 1)² + 1
Note que não é possível fatorar P(x) em fatores do primeiro grau distintos, pois o discriminante Δ = b² - 4ac = 2² - 4(1)(2) = -4 é negativo, o que significa que as raízes do polinômio são complexas.