Em ciência da computação, recursividade é um conceito que permite que uma função chame a si mesma. Isso é útil para resolver problemas que podem ser quebrados em subproblemas menores, cada um dos quais pode ser resolvido usando a mesma função.
Uma relação de recorrência é uma equação que descreve a relação entre os valores de uma função para diferentes valores do seu argumento. Uma fórmula fechada é uma fórmula que expressa o valor de uma função em termos de seus argumentos sem usar recursividade.
Existem várias maneiras de transformar uma relação de recorrência em uma fórmula fechada. Uma maneira é usar um processo chamado indução matemática. Outra maneira é usar um processo chamado análise de recursão.
A indução matemática é um método de prova que pode ser usado para provar que uma afirmação é verdadeira para todos os valores de um argumento. Para usar a indução matemática para transformar uma relação de recorrência em uma fórmula fechada, primeiro precisamos provar que a fórmula é verdadeira para o valor mais baixo do argumento. Em seguida, precisamos provar que a fórmula é verdadeira para qualquer valor do argumento, assumindo que ela é verdadeira para todos os valores menores do argumento.
A análise de recursão é um método de análise de algoritmos recursivos. Ela pode ser usada para determinar o tempo de execução de um algoritmo recursivo e para determinar a quantidade de memória que ele usa. Para usar a análise de recursão para transformar uma relação de recorrência em uma fórmula fechada, primeiro precisamos determinar o tempo de execução do algoritmo recursivo. Em seguida, precisamos determinar a quantidade de memória que o algoritmo recursivo usa. Por fim, precisamos usar essas informações para determinar a fórmula fechada.
Lista de comentários
Em ciência da computação, recursividade é um conceito que permite que uma função chame a si mesma. Isso é útil para resolver problemas que podem ser quebrados em subproblemas menores, cada um dos quais pode ser resolvido usando a mesma função.
Uma relação de recorrência é uma equação que descreve a relação entre os valores de uma função para diferentes valores do seu argumento. Uma fórmula fechada é uma fórmula que expressa o valor de uma função em termos de seus argumentos sem usar recursividade.
Existem várias maneiras de transformar uma relação de recorrência em uma fórmula fechada. Uma maneira é usar um processo chamado indução matemática. Outra maneira é usar um processo chamado análise de recursão.
A indução matemática é um método de prova que pode ser usado para provar que uma afirmação é verdadeira para todos os valores de um argumento. Para usar a indução matemática para transformar uma relação de recorrência em uma fórmula fechada, primeiro precisamos provar que a fórmula é verdadeira para o valor mais baixo do argumento. Em seguida, precisamos provar que a fórmula é verdadeira para qualquer valor do argumento, assumindo que ela é verdadeira para todos os valores menores do argumento.
A análise de recursão é um método de análise de algoritmos recursivos. Ela pode ser usada para determinar o tempo de execução de um algoritmo recursivo e para determinar a quantidade de memória que ele usa. Para usar a análise de recursão para transformar uma relação de recorrência em uma fórmula fechada, primeiro precisamos determinar o tempo de execução do algoritmo recursivo. Em seguida, precisamos determinar a quantidade de memória que o algoritmo recursivo usa. Por fim, precisamos usar essas informações para determinar a fórmula fechada.