Desejando fazer uma caixa para guardar objetos,Mara tomou um retangulo de papelao medindo 16 cm de largura 30 cm de comprimento e retirou quadrados iguais de cada canto desse retangulo. Depois, dobrou as abas resultantes para cima e colou os cantos com fita adesiva colorida. Determine a medida do lado dos quadrados a serem cortados do pedaço de papelao, para que a caixa formada tenha uma area lateral de 204 cm2
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Chamaremos de x os lados dos quadrados que serão retirados.Perceba que a área lateral da caixa quando montada será igual a área do papelão (que é um retângulo) menos a área dos 4 quadrados retirados.
Lembrando que a área do retângulo é igual ao produto da largura pelo comprimento, e que a área do quadrado é igual ao lado ao quadrado, temos que:
30.16 - 4.x.x = 204
Portanto, a medida dos lados dos quadrados retirados deverão ser iguais a, aproximadamente, 8,3 cm.
Resposta:
x = 3cm
Explicação passo-a-passo:
Para calcular o valor de x, ou seja, do lado do quadrado que foi cortado vamos usar as informações:
Comprimento = 30 cm, antes do corte
Largura= 16, antes do corte
Medida do corte, chamaremos de x que é o lado do quadrado que foi retirado do papelão.
logo:
portanto:
Resolvendo a equação do segundo grau acima temos:
Portanto; a medida do lado do quadrado retirado para que a área lateral seja de 204 cm² é:
x = 3 cm.