Resposta:

usando a equação geral do segundo grau (equação normal) e usando o método de complementar quadrado você acha a equação a resposta:

(x-x0)^2 +(y-y0)^2 =r^2

x^2 +y^2-4x-6y-11=0

organizando

x^2-4x +y^2-6y=11

usando o método de completar quadrado

x^2 -4x +?

no 4 você ÷2 achando 2 e para acha o '?' você usa o n^2 o que significa 2×2=4

x^2 -4x +4

como isso é uma igualdade esse 4 deve ir para o outro lado da equação

(x-2)^2 + y^2-6y=11+4

fazendo a mesma coisa com o y

fica

(x-2)^2 +(y-3)^2= 11+4+9

(x-2)^2 +(y-3)^2= 24

(x-x0)^2 +(y-y0)^2 =r^2

r=raiz de 24 = 2raiz 6

o centro é c(x0,y0) =c(2,3)